Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$, $u_6=15$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=5$, $u_6=15$ nên $u_6=u_1+5d\Rightarrow 5+5d=15\Rightarrow d=2$. Vậy $u_n=5+2(n-1)=2n+3$.
a) $d=2$: đúng.
b) $S_n=\frac{n[2u_1+(n-1)d]}{2}=\frac{n[10+2(n-1)]}{2}=n^2+4n$: đúng.
c) $u_n<100\iff 2n+3<100\iff n<48,5\iff n\le 48$, nên có 48 số hạng bé hơn 100, không phải 49: sai.
d) $2n+3=209\iff n=103\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, vậy 209 là số hạng thứ 103: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_6=u_1+5d\Rightarrow 15=5+5d\Rightarrow d=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S_n=\frac{n[2\cdot 5+(n-1)\cdot 2]}{2}=n^2+4n$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2n+3<100\Rightarrow n\le 48$, nên chỉ có 48 số hạng bé hơn 100.
d) (AI giải đề cho tôi)
$2n+3=209\Rightarrow n=103$, nên 209 là số hạng thứ 103 của cấp số cộng.