Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=3$ và $A^{\prime }B=3\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáy $ABC$ vuông cân tại $B$ với $AB=BC=3$, diện tích đáy là $S_{ABC}=\frac{1}{2}\times 3\times 3=\frac{9}{2}$.
Tam giác $A^{\prime }AB$ vuông tại $A$ nên chiều cao của lăng trụ là:
$h=A{A}^{\prime }=\sqrt{A^{\prime }{B}^2-A{B}^2}=\sqrt{(3\sqrt{3}{)}^2-3^2}=\sqrt{27-9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$.
Thể tích khối lăng trụ:
$V=S_{ABC}\cdot h=\frac{9}{2}\times 3\sqrt{2}=\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,\mathrm{09...}\approx 19,1$.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 5, mã đề 1101: Kết quả là 19,1).