Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;2),B(1;3;1),C(2;-1;2)$.

Ta có $\overrightarrow{AB}=(0;3;-1)$ và $\overrightarrow{AC}=(1;-1;0)$.
a) Đúng: Do $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương nên ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng.
b) Đúng: $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(-1;-1;-3)=-(1;1;3)$. Do đó $\vec{n}=(1;1;3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$.
c) Sai: Mặt phẳng $(ABC)$ đi qua $A(1;0;2)$ có phương trình: $1(x-1)+1(y-0)+3(z-2)=0\iff x+y+3z-7=0$.
d) Đúng: Mặt phẳng $(Oxy)$ có VTPT $\vec{k}=(0;0;1)$. Khi đó $\cos \alpha =\frac{|1(0)+1(0)+3(1)|}{\sqrt{1^2+1^2+3^2}\cdot 1}=\frac{3}{\sqrt{11}}$.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 5, mã đề 1101: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).