Cho phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$.

a) Đúng: Vì $\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi }{6}$ nên phương trình tương đương $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\sin \frac{\pi }{6}$.
b) Sai: Công thức nghiệm đúng là $2x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $2x+\frac{\pi }{3}=\pi -\frac{\pi }{6}+k2\pi =\frac{5\pi }{6}+k2\pi$.
c) Đúng: Giải phương trình ta được $x=-\frac{\pi }{12}+k\pi$ hoặc $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$).
d) Sai: Với $x\in [-2\pi ;\pi ]$, họ $x=-\frac{\pi }{12}+k\pi$ cho 3 nghiệm ($k=-1,0,1$) và họ $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$ cho 3 nghiệm ($k=-2,-1,0$). Tổng cộng có 6 nghiệm.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 5, mã đề 1101: a-Đ, b-S, c-Đ, d-S).