Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là lăng trụ đứng nên các cạnh bên $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$, $D{D}^{\prime }$ đều vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Cụ thể $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ mà $A{A}^{\prime }\subset (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$, theo định lý về điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, ta có $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })\perp (ABCD)$. Tương tự các mặt bên khác như $(CD{D}^{\prime })$ cũng vuông góc với $(ABCD)$ nhưng đáp án A lại khẳng định $(CD{D}^{\prime })\perp (A^{\prime }{B}^{\prime }BA)$ — hai mặt bên này không vuông góc với nhau (chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với cạnh bên, góc giữa chúng bằng góc giữa $CD$ và $AB$, tức bằng góc của hình bình hành, không phải $90^{\circ }$). Các phương án B, C: mặt phẳng $(AD{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ và $(AB{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ chứa đường chéo đáy nên không vuông góc với đáy. Vậy khẳng định đúng là D.