Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đúng ?

(AI giải đề cho tôi)
Xét khẳng định B: Trong hình lập phương, $AC\perp BD$ (hai đường chéo của hình vuông $ABCD$) và $AC\perp B{B}^{\prime }$ (vì $B{B}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $B{B}^{\prime }\perp AC$). Suy ra $AC\perp (BD{B}^{\prime })$. Mà $AC\subset (A^{\prime }{C}^{\prime }C)$ nên $(A^{\prime }{C}^{\prime }C)\perp (BD{B}^{\prime })$. Vậy khẳng định B đúng.

Các khẳng định khác sai: A) $(A^{\prime }{B}^{\prime }D)$ cắt $(ABCD)$ theo giao tuyến $BD$, không vuông góc vì không có đường nào trong $(A^{\prime }{B}^{\prime }D)$ vuông góc với $(ABCD)$ (tam giác $A^{\prime }BD$ đều, không có cạnh vuông góc đáy). C) $(A^{\prime }{C}^{\prime }D)$ cắt $(ABCD)$ theo giao tuyến $CD$, không vuông góc với đáy. D) $(BD{A}^{\prime })$ cắt $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ theo giao tuyến $A^{\prime }B$, không vuông góc.