Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 4. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $A^{\prime }{B}^{\prime },A^{\prime }{C}^{\prime }$ sao cho $M{B}^{\prime }=2M{A}^{\prime };N{C}^{\prime }=2N{A}^{\prime }$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $B^{\prime }{C}^{\prime },BC$; $P$ là trung điểm của $EF$. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng $(PMN)$ và $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$.