Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A{B}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào **sai**.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A đúng vì $G$ là trọng tâm tam giác $A{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{G{B}^{\prime }}+\overrightarrow{G{D}^{\prime }}=\vec{0}$. B đúng vì $ABCD$ là hình vuông nên $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$. D đúng vì cạnh lập phương bằng $a$ nên $|\overrightarrow{AB}|=a$. C sai vì $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ cùng hướng với $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ (hướng lên), còn $\overrightarrow{A^{\prime }A}=-\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ (hướng xuống), do đó $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=-\overrightarrow{A^{\prime }A}$, không thể bằng $\overrightarrow{A^{\prime }A}$. Vậy khẳng định sai là C, khớp với đáp án nguồn.