Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O,O^{\prime }$ lần lượt là tâm của hình vuông $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Độ dài vec to $\overrightarrow{O{A}^{\prime }}+\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}$ bằng.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ nên $\overrightarrow{O{A}^{\prime }}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}=2\overrightarrow{O{O}^{\prime }}$ (quy tắc trung điểm với $O$ là trung điểm $AC$ và $O^{\prime }$ là trung điểm $A^{\prime }{C}^{\prime }$). Tương tự $\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}=2\overrightarrow{O{O}^{\prime }}$. Do đó $\overrightarrow{O{A}^{\prime }}+\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}=4\overrightarrow{O{O}^{\prime }}$. Vì $O{O}^{\prime }=A{A}^{\prime }=a$ nên độ dài vectơ bằng $4a$. Chọn A.