Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC$?

(AI giải đề cho tôi)
Gắn tọa độ: $A(0;0;0),B(1;0;0),C(1;1;0),D(0;1;0),D^{\prime }(0;1;1)$. Vectơ $\overrightarrow{BC}=(0;1;0)$. Kiểm tra: $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=(0;1;1)$ có tích vô hướng $1\ne 0$; $\overrightarrow{B{D}^{\prime }}=(-1;1;1)$ tích $1\ne 0$; $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=(0;1;1)$ tích $1\ne 0$; $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}=(-1;0;0)$ tích $0$. Vậy $A^{\prime }{B}^{\prime }\perp BC$ (vì $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ và $AB\perp BC$).