Cho $a\ne 0;m,n\in \mathbb{Z}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc lũy thừa: $(a^m{)}^n=a^{mn}$ (A sai); $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ (B sai); $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ đúng (C); $a^m+a^n$ không bằng $a^{m+n}$ (D sai).