Câu 2:

(AI giải đề cho tôi)
a) Điều kiện: $(x-1{)}^2>0\iff x\ne 1$ và $x+3>0\iff x>-3$. Vậy $D=(-3;1)\cup (1;+\infty )\ne (1;+\infty )$ → sai. b) $y={\log }_{0,2}x$ có cơ số $0<0,2<1$ nên hàm nghịch biến trên $(0;+\infty )$ → sai. c) Định nghĩa logarit: ${\log }_{a}a=1$ với mọi $a>0,a\ne 1$ → đúng. d) $D={\log }_a\frac{a^{5/2}}{a\cdot a^{1/3}}={\log }_a{a}^{5/2-4/3}={\log }_a{a}^{7/6}=\frac{7}{6}>1$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cần $x\ne 1$ (do $(x-1{)}^2>0$) và $x>-3$, nên $D=(-3;1)\cup (1;+\infty )$, không phải $(1;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $0,2\in (0;1)$ nên hàm $y={\log }_{0,2}x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, ${\log }_{a}a=1$ với mọi $a>0,a\ne 1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$D={\log }_a\frac{a^{5/2}}{a^{4/3}}={\log }_a{a}^{7/6}=\frac{7}{6}>1$.