Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ nên $BC\perp A^{\prime }{B}^{\prime }$ (vì $BC\perp AB$ trong đáy hình vuông). Đồng thời $C{C}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $C{C}^{\prime }\perp BC$. Ngoài ra $BC$ cắt $C{C}^{\prime }$ tại $C$. Vậy $BC$ vuông góc với cả hai đường thẳng $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ và cắt đường thẳng $C{C}^{\prime }$, tức $BC$ là đường vuông góc chung của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$. Các phương án khác: $B^{\prime }{C}^{\prime }$ song song với $A^{\prime }{B}^{\prime }$ nên không vuông góc; $B{B}^{\prime }$ song song với $C{C}^{\prime }$; $DC$ song song với $A^{\prime }{B}^{\prime }$ nên không vuông góc với $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Đáp án A.