Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau $t$ giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức $M(t)=50.(1,06{)}^t$ (gam) (Nguồn: Sinh học 10, NXB giáo dục Việt Nam năm 2017).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $M(t)=50\cdot (1,06{)}^t$ với cơ số $1,06>1$ là hàm số mũ tăng, nên khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian → a đúng. Tại $t=0$: $M(0)=50\cdot (1,06{)}^0=50$ (g) → c đúng. Sau 2 giờ: $M(2)=50\cdot (1,06{)}^2=50\cdot 1,1236=56,18$ (g), không phải 50,18 g → b sai. Sau 10 giờ: $M(10)=50\cdot (1,06{)}^{10}\approx 50\cdot 1,7908=89,54$ (g), chưa gấp đôi khối lượng ban đầu (cần $1,06^t=2\iff t={\log }_{1,06}2\approx 11,9$ giờ) → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $1,06>1$, hàm $M(t)=50\cdot (1,06{)}^t$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, nên khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian.
b) (AI giải đề cho tôi)
$M(2)=50\cdot (1,06{)}^2=50\cdot 1,1236=56,18$ (g) $\ne 50,18$ (g).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại thời điểm bắt đầu $t=0$: $M(0)=50\cdot (1,06{)}^0=50$ (g).
d) (AI giải đề cho tôi)
$M(10)=50\cdot (1,06{)}^{10}\approx 89,54$ (g) $<100$ (g), chưa gấp đôi khối lượng ban đầu. Khối lượng gấp đôi khi $t={\log }_{1,06}2\approx 11,9$ giờ.