Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $A{C}^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hình lập phương cạnh $a$ với tọa độ $A(0;0;0)$, $B(a;0;0)$, $C(a;a;0)$, $A^{\prime }(0;0;a)$, $C^{\prime }(a;a;a)$. Ta có $\overrightarrow{A^{\prime }B}=(a;0;-a)$ và $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=(a;a;a)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{A^{\prime }B}\cdot \overrightarrow{A{C}^{\prime }}=a^2+0-a^2=0$. Vậy hai vectơ vuông góc, góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $A{C}^{\prime }$ bằng $90^{\circ }$. Đáp án A.