Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ có số đo bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$ nên góc giữa $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng góc giữa $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$. Tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông cân tại $B^{\prime }$ (hai cạnh $A^{\prime }{B}^{\prime }=B^{\prime }{C}^{\prime }=a$), nên góc $\widehat{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $45^{\circ }$.