Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, cạnh bên $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$. Xét từng phương án:
- A: $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$ (hai cạnh bên song song), nên $A{A}^{\prime }\perp C{C}^{\prime }$ sai.
- B: Chọn hệ trục $A(0,0,1),A^{\prime }(0,0,0),B(1,0,1)$: $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=(0,0,-1)$, $\overrightarrow{A^{\prime }B}=(1,0,1)$, tích vô hướng $=-1\ne 0$, nên $A{A}^{\prime }$ không vuông góc $A^{\prime }B$. Sai.
- C: $\overrightarrow{C^{\prime }D}=\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}+\overrightarrow{DC}$... thực tế $\overrightarrow{C^{\prime }D}=\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}$ (vì $C^{\prime }D\parallel A^{\prime }{D}^{\prime }\parallel AD$), tức $C^{\prime }D\parallel A{A}^{\prime }$, không vuông góc. Sai.
- D: Vì $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ mà $CD\subset (ABCD)$ nên $A{A}^{\prime }\perp CD$. Đúng.

Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 6: D).