Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$:
- A đúng: theo quy tắc hình hộp, $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ (vectơ đường chéo của hình hộp).
- B đúng: trong mặt phẳng $(ABCD)$, theo quy tắc hình bình hành $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.
- C đúng: vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, do đó $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{DC}|=|\overrightarrow{CD}|$.
- D sai: trong hình lập phương, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ (cùng hướng với $\overrightarrow{DC}$), còn $\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{DC}$, suy ra $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$, tức hai vectơ ngược hướng nên $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{CD}$.
Vậy mệnh đề sai là D.