Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ diện đều ABCD cạnh 6 nên các góc giữa các cạnh đều bằng 60°. Ta có $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$, do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=6\cdot 6\cos 60^{\circ }-6\cdot 6\cos 60^{\circ }=18-18=0$. Vậy đáp án D.