Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B{C}^{\prime }$ và $AD$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AD\parallel BC$ nên góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $AD$ bằng góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $BC$. Trong hình vuông $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$, tam giác $BC{C}^{\prime }$ vuông tại $C$ với $BC=C{C}^{\prime }$, do đó là tam giác vuông cân nên $\widehat{C^{\prime }BC}=45^{\circ }$. Vậy $(B{C}^{\prime },AD)=45^{\circ }$.