Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$, cặp cạnh nào sau đây vuông góc với nhau:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ theo hình vẽ: $A(0;0;1),B(1;0;1),C(1;1;1),D(0;1;1),E(0;0;0),F(1;0;0),H(0;1;0),G(1;1;0)$. Xét từng cặp: A) $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$, $\overrightarrow{HF}=(1;-1;0)$, tích vô hướng $=1-1=0$ nên $AC\perp HF$. B) $AB\parallel CD$ (cùng phương) nên không vuông góc. C) $\overrightarrow{CF}=(0;-1;-1)$, $\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{CF}=-1\ne 0$ nên không vuông góc. D) $\overrightarrow{BC}=(0;1;0)$, $\overrightarrow{EH}=(0;1;0)$ song song nên không vuông góc. Vậy chỉ cặp $AC$ và $HF$ vuông góc, khớp đáp án A của đề.