Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=\frac{1}{3},P(A\cup B)=\frac{1}{2}$. Tính $P(B)$.

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:

Tìm gia tốc tức thời của chuyển động có phương trình vận tốc $v(t)=t^2-t+2$, trong đó S được tính bằng mét (m) và t được tính bằng giây (s).

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$, cặp cạnh nào sau đây vuông góc với nhau:

Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng 2 và đường cao khối lăng trụ đứng bằng 3 là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh $AB=3;SD=5$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có độ dài cạnh bằng 7, khoảng cách giữa hai mặt $(ABFE)$ và $(DCGH)$ bằng:

Cho hàm số $y=-x^2+2x+3$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ với độ dài $AB=2$, $SO\perp (ABCD)$, góc tạo bởi $SA$ và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ }$. Khi đó:

Cho hàm số $y=lo{g}_3(x-4)$. Khi đó:

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số nguyên tố" và B là biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc chia hết cho 2". Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, $SA=3$, $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB$. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 , hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6 , hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ.

Gọi X là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A ",

Y là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp A ",

Z là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B ".

Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.

Một câu trắc nghiệm có 4 phương án độc lập, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng ? (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=\frac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7m/s.

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm của $BC$, $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I$. Vẽ đoạn thẳng $SD$ có độ dài bằng $\frac{a\sqrt{6}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Tính góc $\phi$ (đơn vị: độ) giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$.

Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được $1m^3$ nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đầy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên $1m^2$. Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành công việc? (làm tròn đến hàng phần chục)