Câu 15Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 2Cho hàm số . Khi đó:
Cho hàm số . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số có tập xác định .
b)
Hàm số đã cho nghịch biến trên .
c)
Phương trình có nghiệm là .
d)
Đồ thị hàm số có hình vẽ như hình bên dưới: 
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số y = log_3(x - 4). a) Hàm số xác định khi x - 4 > 0, tức x > 4, nên D = (4; +∞): đúng. b) Cơ số 3 > 1 nên hàm số đồng biến trên D, không nghịch biến: sai. c) y = 1 ⟹ log_3(x - 4) = 1 ⟹ x - 4 = 3 ⟹ x = 7: đúng. d) Đồ thị y = log_3(x - 4) là đồ thị y = log_3 x dịch phải 4 đơn vị: đi qua điểm (5; 0) (vì log_3 1 = 0), có tiệm cận đứng x = 4, tăng dần — khớp hình vẽ với giao điểm trục hoành tại x = 5: đúng. Đối chiếu đáp án mã đề 2204 câu 15: Đ S Đ Đ, khớp hoàn toàn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm logarit xác định khi x - 4 > 0 ⟹ x > 4, nên D = (4; +∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số 3 > 1, hàm số y = log_3(x - 4) đồng biến trên (4; +∞), không nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
log_3(x - 4) = 1 ⟹ x - 4 = 3^1 = 3 ⟹ x = 7 ∈ D.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là y = log_3 x dịch phải 4 đơn vị: đi qua (5; 0), tiệm cận đứng x = 4, đồng biến — đúng như hình vẽ.
Hàm số y = log_3(x - 4). a) Hàm số xác định khi x - 4 > 0, tức x > 4, nên D = (4; +∞): đúng. b) Cơ số 3 > 1 nên hàm số đồng biến trên D, không nghịch biến: sai. c) y = 1 ⟹ log_3(x - 4) = 1 ⟹ x - 4 = 3 ⟹ x = 7: đúng. d) Đồ thị y = log_3(x - 4) là đồ thị y = log_3 x dịch phải 4 đơn vị: đi qua điểm (5; 0) (vì log_3 1 = 0), có tiệm cận đứng x = 4, tăng dần — khớp hình vẽ với giao điểm trục hoành tại x = 5: đúng. Đối chiếu đáp án mã đề 2204 câu 15: Đ S Đ Đ, khớp hoàn toàn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm logarit xác định khi x - 4 > 0 ⟹ x > 4, nên D = (4; +∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số 3 > 1, hàm số y = log_3(x - 4) đồng biến trên (4; +∞), không nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
log_3(x - 4) = 1 ⟹ x - 4 = 3^1 = 3 ⟹ x = 7 ∈ D.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là y = log_3 x dịch phải 4 đơn vị: đi qua (5; 0), tiệm cận đứng x = 4, đồng biến — đúng như hình vẽ.