Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ và $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Tam giác $ABD$ có $AB=AD=a$ và góc ở đỉnh $A$ bằng $60^{\circ }$ nên tam giác $ABD$ đều, do đó $BD=a$, tức $\left|\overrightarrow{BD}\right|=a$. Xét các phương án khác: $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{AC}$ là hai vectơ vuông góc, khác phương nên không bằng nhau; $\overrightarrow{BC}$ song song cùng hướng với $\overrightarrow{AD}$ nên $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{DA}$; $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng độ dài nhưng khác phương nên không bằng nhau. Vậy đáp án đúng là B.