Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh là $a$ và $G$ là trọng tâm. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ nên độ dài bằng $a\ne 2a$ → sai. b) $\overrightarrow{BG}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CG}$; đường trung tuyến từ $C$ có độ dài $\frac{a\sqrt{3}}{2}$, mà $CG=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\ne \frac{a\sqrt{3}}{2}$ → sai. c) Gọi $M$ trung điểm $BC$ thì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$, $AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ nên độ dài bằng $a\sqrt{3}$ → đúng. d) $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$ theo quy tắc ba điểm → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$, độ dài bằng $a\ne 2a$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BG}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CG}=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\ne \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ với $AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, nên độ dài bằng $a\sqrt{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$.