Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng 2 và góc $B$ bằng $60^{\circ }$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ cạnh 2, góc $B=60^{\circ }$ nên góc $D=60^{\circ }$, góc $A=$ góc $C=120^{\circ }$.
a) Đường chéo $AC$ là phân giác góc $A=120^{\circ }$ nên góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng $60^{\circ }$: đúng.
b) Góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ bằng $120^{\circ }$, nên góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DA}$ bằng $180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }\ne 30^{\circ }$: sai.
c) Góc giữa $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DC}$ là góc $D=60^{\circ }$, nên $\overrightarrow{DA}\cdot \overrightarrow{DC}=2\cdot 2\cdot \cos 60^{\circ }=2\ne 3$: sai.
d) Gọi $O$ giao hai đường chéo: $BD=2\cdot 2\sin 60^{\circ }=2\sqrt{3}$ nên $OB=\sqrt{3}$; góc $ABD=30^{\circ }$ nên góc giữa $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{BA}$ bằng $180^{\circ }-30^{\circ }=150^{\circ }$, do đó $\overrightarrow{OB}\cdot \overrightarrow{BA}=\sqrt{3}\cdot 2\cdot \cos 150^{\circ }=2\sqrt{3}\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-3$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường chéo $AC$ phân giác góc $A=120^{\circ }$ nên $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=60^{\circ }$: đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DA}$ bằng $180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }\ne 30^{\circ }$: sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc $D=60^{\circ }$ nên $\overrightarrow{DA}\cdot \overrightarrow{DC}=2\cdot 2\cdot \cos 60^{\circ }=2\ne 3$: sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$OB=\sqrt{3}$, góc giữa $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{BA}$ bằng $150^{\circ }$, tích vô hướng $=\sqrt{3}\cdot 2\cdot \cos 150^{\circ }=-3$: đúng.