Cho hình thoi tâm $O$, cạnh bằng 1 và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{AO}$ bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ tâm $O$, cạnh $AB=1$, $\hat{A}=60^{\circ }$. Đường chéo $AC$ là phân giác góc $A$, do đó tam giác $ABO$ vuông tại $O$ có $\widehat{BAO}=30^{\circ }$. Suy ra $AO=AB\cos 30^{\circ }=1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866\approx 0,9$. Vậy $|\overrightarrow{AO}|\approx 0,9$.