Cho hình tứ diện $ABCD$ biết $AB\perp (BCD)$, $\Delta BCD$ vuông tại $C$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $riangleBCD$ vuông tại $C$ nên $$\begin{gathered} CD \\ perpBC \end{gathered}$$ (A đúng). Vì $$\begin{gathered} AB \\ perp(BCD) \end{gathered}$$ nên $$\begin{gathered} AB \\ perpCD \end{gathered}$$ (C đúng). Từ $$\begin{gathered} CD \\ perpBC \end{gathered}$$ và $$\begin{gathered} CD \\ perpAB \end{gathered}$$, với $BC$ và $AB$ cắt nhau tại $B$ trong mặt phẳng $(ABC)$, suy ra $$\begin{gathered} CD \\ perp(ABC) \end{gathered}$$, do đó $$\begin{gathered} CD \\ perpAC \end{gathered}$$ (B đúng). Không có cơ sở suy ra $$\begin{gathered} CD \\ perpAD \end{gathered}$$ (và thực tế $AD$ không nằm trong $(ABC)$ nên không vuông góc với $CD$). Vậy khẳng định sai là D.