Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có tâm $O$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ABCD cạnh a, tâm O là giao hai đường chéo.
a) Đúng: O là trung điểm BD nên $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$.
b) Sai: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}$, không phải $\overrightarrow{BD}$ (vì $\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}$).
c) Đúng: tam giác ABC vuông cân tại B nên góc giữa $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ bằng $45^{\circ }$.
d) Sai: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ nên $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=AC=a\sqrt{2}\ne 2a$. Kết quả khớp đáp án nguồn (Đ S Đ S).
a) (AI giải đề cho tôi)
O là trung điểm BD nên $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}\ne \overrightarrow{BD}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông cân tại B nên $\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)=45^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$, độ dài bằng $a\sqrt{2}\ne 2a$.