Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{ACB}=60^{\circ }$, cạnh $AC=8$, $BC=12$. Tính độ dài cạnh $AB$. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác $ABC$ với $\widehat{ACB}=60^{\circ }$, $AC=8$, $BC=12$: $$A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos 60^{\circ }=64+144-2\cdot 8\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=208-96=112.$$ Suy ra $AB=\sqrt{112}=4\sqrt{7}\approx 10,583$. Làm tròn đến hàng phần mười ta được $AB\approx 10,6$.