Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, BAC = 120 . Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Đáp án đúng: C (V = a 3 3 8). Lời giải chi tiết: Gọi I là trung điểm của B'C'. Vì A'B'C' cân tại A' nên A'I B'C', suy ra ((AB'C'), (A'B'C')) = AIA' = 45 . Do đó AA' = A'I = A'B' 60 = a 2 . Diện tích đáy S ABC = 1 2 a 2 120 = a 2 3 4 . Vậy thể tích khối lăng trụ là V = AA' S ABC = a 2 a 2 3 4 = a 3 3 8 . Chọn C.

Câu 42THPT#Hình học không gian#Thể tích khối lăng trụ

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101)

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác cân với $A B = A C = a$ , $B A C = 12 0^{\circ}$ . Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $4 5^{\circ}$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 41 Câu 43

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho 700 490 = a + b c + 7 với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng T = a - b + c.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, BAC=120∘. Mặt phẳng (AB′C′) tạo với đáy một góc 45∘. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác cân với $A B = A C = a$ , $B A C = 12 0^{\circ}$ . Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $4 5^{\circ}$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .