Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho $\log_{700} 490 = a + \frac{b}{c + \log 7}$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Tính tổng $T = a - b + c$.

Answer

A. $T = 1$.

Answer

B. $T = 3$.

Answer

C. $T = 7$.

Answer

D. $T = 2$.

Question 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y = mx^3 + mx^2 + m(m - 1)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Answer

A. $m = 0$ hoặc $m \ge \frac{4}{3}$.

Answer

B. $m \le \frac{4}{3}$.

Answer

C. $m \ge \frac{4}{3}$.

Answer

D. $m \le \frac{4}{3}$ và $m 
e 0$.

Question 3

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = -x^4 + 12x^2 + 1$ trên đoạn $[-1; 2]$ bằng:

Answer

A. $37$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $33$.

Question 4

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình.
{{1}}
Phương trình $|f(|x|)| = m$ có tối đa bao nhiêu nghiệm với $m$ là tham số thực?

Answer

A. $6$

Answer

B. $7$

Answer

C. $8$

Answer

D. $5$

Question 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$ và $SA \perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAD)$.

Answer

A. $a\sqrt{2}$.

Answer

B. $a$.

Answer

C. $a\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Answer

D. $2a$.

Question 6

Nghiệm của phương trình $\log_3(5x) = 3$ là

Answer

A. $x = 8$.

Answer

B. $x = \frac{9}{5}$.

Answer

C. $x = 9$.

Answer

D. $x = \frac{27}{5}$.

Question 7

Tập xác định của hàm số $y = 3^x$ là

Answer

A. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.

Answer

B. $\mathbb{R}$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $[0; +\infty)$.

Question 8

Họ nghiệm của phương trình $4^{\cos x} - 1 = 0$ là

Answer

A. $\left\{\frac{\pi}{3} + k\pi; k \in \mathbb{Z}\right\}$.

Answer

B. $\{k2\pi; k \in \mathbb{Z}\}$.

Answer

C. $\{k\pi; k \in \mathbb{Z}\}$.

Answer

D. $\left\{\frac{\pi}{2} + k\pi; k \in \mathbb{Z}\right\}$.

Question 9

Cho hình chóp $ABCD$ có $AB$ vuông góc với $(BCD)$ và tam giác $BCD$ là tam giác đều. Biết $AB = a$; $BC = 2a$ với $a > 0$. Tính khoảng cách giữa $AC$ và $BD$.

Answer

A. $2a$.

Answer

B. $a\sqrt{2}$.

Answer

C. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Question 10

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA = a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).
{{1}}
Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $75^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 11

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
{{1}}

Answer

A. $(-1; 2)$

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $(2; -1)$.

Answer

D. $(3; 0)$.

Question 12

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$, $SA = SB = SC = SD = a\sqrt{5}$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Answer

A. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$.

Answer

B. $a$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Question 13

Cho hình chóp $S.ABCD$ có bảy cạnh bằng $1$ và cạnh bên $SC = x$. Tìm $x$ để thể tích khối chóp $S.ABCD$ là lớn nhất.

Answer

A. $\frac{1}{2}$.

Answer

B. $2\sqrt{6}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.

Answer

D. $\sqrt{6}$.

Question 14

Một cấp số nhân có $u_1 = 2$, $u_2 = 6$. Công bội của cấp số nhân đó là:

Answer

A. $3$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $12$.

Question 15

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3a^2$ và chiều cao $5a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $2a^3$.

Answer

B. $5a^3$.

Answer

C. $15a^3$.

Answer

D. $a^3$.

Question 16

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a$, $AD = a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng $(SBC)$ tạo với đáy một góc $60^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $V = \frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

Answer

B. $V = \frac{\sqrt{3}a^3}{3}$

Answer

C. $V = a^3$

Answer

D. $V = 3a^3$

Question 17

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và đường cao $SH$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa mặt bên $(SDC)$ và mặt đáy.

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 18

Hàm số $y = 3^{x^2 - x}$ có đạo hàm là

Answer

A. $(2x - 1) \cdot 3^{x^2 - x} \cdot \ln 3$.

Answer

B. $3^{x^2 - x} \cdot \ln 3$.

Answer

C. $(x^2 - x) \cdot 3^{x^2 - x - 1}$.

Answer

D. $(2x - 1) \cdot 3^{x^2 - x}$.

Question 19

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng $\frac{2a}{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $V = a^3$.

Answer

B. $V = \frac{a^3}{2}$.

Answer

C. $V = \frac{2a^3}{3}$.

Answer

D. $V = \frac{\sqrt{3}a^3}{9}$.

Question 20

Tập xác định của hàm số $y = (x^2 - 6x + 9)^{-2}$ là

Answer

A. $D = (-\infty; 3)$.

Answer

B. $D = (3; +\infty)$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{3\}$.

Answer

D. $D = (-\infty; +\infty)$.

Question 21

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x^2(2x - 1)^4(1 - x)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 22

Một tổ có $7$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Answer

A. $2$

Answer

B. $7^2$

Answer

C. $A_7^2$

Answer

D. $C_7^2$

Question 23

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{3x + 5}$ là đường thẳng có phương trình:

Answer

A. $y = \frac{-1}{2}$.

Answer

B. $y = \frac{2}{3}$.

Answer

C. $y = \frac{1}{2}$.

Answer

D. $y = \frac{-5}{3}$.

Question 24

Số cách xếp $5$ bạn học sinh thành một hàng ngang là

Answer

A. $25$

Answer

B. $720$

Answer

C. $10$

Answer

D. $120$

Question 25

Nghiệm của phương trình $3^{2x - 4} = 9$ là

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = 2$.

Answer

D. $x = 3$.

Question 26

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f(x^2) - \frac{2}{3}|x|^3$.
{{1}}

Answer

A. $3$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $4$.

Question 27

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $V = \sqrt{2}a^3$

Answer

B. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{4}$

Answer

C. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{6}$

Answer

D. $V = \frac{\sqrt{2}a^3}{3}$

Question 28

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số cực trị của hàm số đã cho là
{{1}}

Answer

A. $2$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $3$.

Question 29

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $\log_3(x^2 + y^2 + y) + \log_6(x^2 + y^2) \le \log_3 y + \log_6(2x^2 + 2y^2 + 8y)$?

Answer

A. $4$

Answer

B. $6$.

Answer

C. $3$

Answer

D. $5$.

Question 30

Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $2$, đáy $ABC$ có diện tích bằng $6$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $8$.

Question 31

Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $V = Bh$.

Answer

B. $V = 6Bh$.

Answer

C. $V = \frac{4}{3}Bh$.

Answer

D. $V = \frac{1}{3}Bh$.

Question 32

Một hộp chứa $4$ viên bi trắng, $5$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $4$ viên bi. Xác suất để $4$ viên bi được chọn lấy ra có đủ ba màu là

Answer

A. $\frac{1}{15}$

Answer

B. $\frac{48}{91}$

Answer

C. $\frac{40}{7}$

Answer

D. $\frac{48}{9}$

Question 33

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x, y$?

Answer

A. $\log_a \frac{x}{y} = \frac{\log_a x}{\log_a y}$

Answer

B. $\log_a \frac{x}{y} = \log_a(x - y)$

Answer

C. $\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y$

Answer

D. $\log_a \frac{x}{y} = \log_a x + \log_a y$

Question 34

Giá trị của $m$ để hàm số $y = (m + 1)x^4 - 2mx^2 + 2m + m^4$ đạt cực đại tại $x = 2$ là

Answer

A. $m = -\frac{3}{4}$.

Answer

B. $m = \frac{4}{3}$.

Answer

C. $m = -\frac{4}{3}$.

Answer

D. $\varnothing$.

Question 35

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $V = \frac{1}{3}Bh$.

Answer

B. $V = 6Bh$.

Answer

C. $V = \frac{4}{3}Bh$.

Answer

D. $V = Bh$.

Question 36

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $2, 3, 5$ bằng

Answer

A. $10$.

Answer

B. $126$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $30$.

Question 37

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^2 + c \ (a, b, c \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2f(x) - 1 = 0$ là
{{1}}

Answer

A. $4$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 38

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^2 - 3x + 2}$ là:

Answer

A. $1$

Answer

B. $2$

Answer

C. $0$

Answer

D. $3$

Question 39

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2020}(x^3 - 1)$.

Answer

A. $[1; +\infty)$.

Answer

B. $(1; +\infty)$.

Answer

C. $(-1; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -1)$.

Question 40

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 1$, công sai $d = 2$. Giá trị của $u_3$ là:

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$

Question 41

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ ($m$ là tham số thực) thoả mãn $\min_{[1; 2]} y + \max_{[1; 2]} y = 3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $m = \frac{11}{5}$

Answer

B. $0 < m \le 1$

Answer

C. $1 < m < \frac{11}{5}$

Answer

D. $m > \frac{11}{5}$

Question 42

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân với $AB = AC = a$, $\widehat{BAC} = 120^\circ$. Mặt phẳng $(AB'C')$ tạo với đáy một góc $45^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Answer

A. $V = \frac{a^3}{8}$

Answer

B. $V = \frac{3a^3}{4}$

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Answer

D. $V = \frac{9a^3}{8}$

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $\left(m + \sqrt{m^2 + 2m + 2} + 1\right)\left[f^2(x) + \sqrt{f^4(x) + 1}\right] = 1$ có $6$ nghiệm phân biệt.
{{1}}

Answer

A. $4$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $3$.

Question 44

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
{{1}}

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 45

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_2(4 - x^2) + (2x - 3)^{-3}$.

Answer

A. $D = \left[-2; \frac{3}{2}\right) \cup \left(\frac{3}{2}; 2\right]$.

Answer

B. $D = (-2; 2)$.

Answer

C. $D = \left(-2; \frac{3}{2}\right) \cup \left(\frac{3}{2}; 2\right)$.

Answer

D. $D = \left(\frac{3}{2}; 2\right)$.

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ là đường cong như hình vẽ.
{{1}}
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1; 0)$.

Answer

B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$

Answer

C. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -1)$.

Question 47

Cho phương trình $\log_2(2x - 1)^2 = 2\log_2(x - 2)$. Số nghiệm thực của phương trình là:

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau
{{1}}
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Answer

A. $(-1; 1)$.

Answer

B. $(-1; +\infty)$.

Answer

C. $\left(-\infty; \frac{1}{2}\right)$.

Answer

D. $(-\infty; -1)$.

Question 49

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau
{{1}}
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(2; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; 1)$.

Answer

C. $(0; 2)$.

Answer

D. $(1; 3)$

Question 50

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, hàm số $y = f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như sau
{{1}}
trong đó $a, b, c$ là các số nguyên cho trước. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = g(x) = f(x^3 - 3x^2 + 3x + m)$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$?

Answer

A. $c - b - 1$.

Answer

B. $c - b - 2$.

Answer

C. $c - b + 1$.

Answer

D. $c - b$.

Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101)

Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)