Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $\Delta ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a\sqrt{3}$, $A{A}^{\prime }=4a$, gọi $V$ là thể tích khối lăng trụ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với $AB=AC=a\sqrt{3}$ nên diện tích đáy $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC=\frac{1}{2}(a\sqrt{3}{)}^2=\frac{3a^2}{2}$. Thể tích lăng trụ đứng $V=S\cdot A{A}^{\prime }=\frac{3a^2}{2}\cdot 4a=6a^3$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 5: A).