Cho mệnh đề : . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Cho mệnh đề : . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phát biểu bằng lời của mệnh đề là: “Tất cả các số thực đều thỏa mãn dương”.
b)
Phủ định của mệnh đề là: : .
c)
Phủ định của mệnh đề là: : .
d)
Mệnh đề : là một mệnh đề đúng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: ∀x∈ℝ phát biểu là 'tất cả các số thực x' và x²−x+1>0 nghĩa là x²−x+1 dương. b) Sai: phủ định của ∀ là ∃ và đổi dấu > thành ≤, nên phải là ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0, không phải >0. c) Đúng: phủ định đúng của P là ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0. d) Đúng: x²−x+1 = (x−1/2)²+3/4 ≥ 3/4 > 0 với mọi x, nên P là mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
∀x∈ℝ, x²−x+1>0 phát biểu bằng lời: 'Tất cả các số thực x đều thỏa mãn x²−x+1 dương'.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phủ định của P là ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0, không phải x²−x+1>0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phủ định đúng: ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0.
d) (AI giải đề cho tôi)
x²−x+1=(x−1/2)²+3/4>0 với mọi x∈ℝ nên P đúng.
a) Đúng: ∀x∈ℝ phát biểu là 'tất cả các số thực x' và x²−x+1>0 nghĩa là x²−x+1 dương. b) Sai: phủ định của ∀ là ∃ và đổi dấu > thành ≤, nên phải là ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0, không phải >0. c) Đúng: phủ định đúng của P là ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0. d) Đúng: x²−x+1 = (x−1/2)²+3/4 ≥ 3/4 > 0 với mọi x, nên P là mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
∀x∈ℝ, x²−x+1>0 phát biểu bằng lời: 'Tất cả các số thực x đều thỏa mãn x²−x+1 dương'.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phủ định của P là ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0, không phải x²−x+1>0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phủ định đúng: ∃x∈ℝ, x²−x+1≤0.
d) (AI giải đề cho tôi)
x²−x+1=(x−1/2)²+3/4>0 với mọi x∈ℝ nên P đúng.