Câu 17Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Công Trứ Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026Cho một hình vuông lớn có cạnh bằng 1. Từ hình vuông này, ta thực hiện quá trình tô màu như sau:
+ Bước 1: Tô màu tam giác vuông có 2 cạnh là cạnh của hình vuông ban đầu (như hình vẽ)
+ Bước 2: Ở tam giác vuông còn lại chưa được tô màu, ta dựng hình vuông mới có 3 trong 4 đỉnh là trung điểm của các cạnh của tam giác. Sau đó lặp lại như bước 1.
Bước 2 được lặp lại liên tục.
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Tính tổng diện tích phần tô màu. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho một hình vuông lớn có cạnh bằng 1. Từ hình vuông này, ta thực hiện quá trình tô màu như sau:
+ Bước 1: Tô màu tam giác vuông có 2 cạnh là cạnh của hình vuông ban đầu (như hình vẽ)
+ Bước 2: Ở tam giác vuông còn lại chưa được tô màu, ta dựng hình vuông mới có 3 trong 4 đỉnh là trung điểm của các cạnh của tam giác. Sau đó lặp lại như bước 1.
Bước 2 được lặp lại liên tục.
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Tính tổng diện tích phần tô màu. (làm tròn đến hàng phần trăm)
+ Bước 1: Tô màu tam giác vuông có 2 cạnh là cạnh của hình vuông ban đầu (như hình vẽ)
+ Bước 2: Ở tam giác vuông còn lại chưa được tô màu, ta dựng hình vuông mới có 3 trong 4 đỉnh là trung điểm của các cạnh của tam giác. Sau đó lặp lại như bước 1.
Bước 2 được lặp lại liên tục.
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Tính tổng diện tích phần tô màu. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.67
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ban đầu cạnh 1, diện tích 1. Bước 1: tô tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông, . Tam giác vuông còn lại có diện tích . Ở bước 2, hình vuông mới có 3 đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác vuông này: với tam giác vuông cân hai cạnh góc vuông bằng 1, ba trung điểm tạo thành hình vuông cạnh , diện tích . Lặp bước 1: tô nửa hình vuông này, . Tiếp tục, mỗi lần phần tô màu bằng lần phần tô trước: Tổng là cấp số nhân: .
Hình vuông ban đầu cạnh 1, diện tích 1. Bước 1: tô tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông, . Tam giác vuông còn lại có diện tích . Ở bước 2, hình vuông mới có 3 đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác vuông này: với tam giác vuông cân hai cạnh góc vuông bằng 1, ba trung điểm tạo thành hình vuông cạnh , diện tích . Lặp bước 1: tô nửa hình vuông này, . Tiếp tục, mỗi lần phần tô màu bằng lần phần tô trước: Tổng là cấp số nhân: .