Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh . Người ta cắt ở bốn góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]

Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh hình vuông bị cắt là (cm), . Đáy hộp là hình vuông cạnh , chiều cao , nên thể tích . Có . Trên , khi ; với và với , nên đạt max tại . Vậy cạnh hình vuông bị cắt là (khớp đáp án nguồn: 6).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: x - -2 0 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 6 ↗ + 2 ↗ Hàm số trên có mấy cực trị?
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x - -3 1 + y' - 0 + 0 - y + ↘ 2 ↘ - -1 ↗ Hàm số đã cho đồng biến trên tập nào dưới đây?
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây: [Hình cần kiểm tra lại: p5 f1] Hàm số f(x) đồ
Xem →
Câu 4:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x+2 x+1 là
Xem →
Câu 5:Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 2 - 1 x+2 là đường thẳng
Xem →
Câu 6:Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho OM = 4 i - j + k . Tọa độ điểm M là
Xem →
Câu 7:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tổng AB + AD + AA' bằng vectơ nào sau đây?
Xem →
Câu 8:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2), x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, giả sử hai vectơ a , b thỏa mãn | a | = 3; | b | = 4 và tích vô hướng a b = 6 3 . Khi đó, góc giữa hai vectơ ( a , b
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới. Góc giữa hai vectơ B'C' và AC bằng
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x - -2 0 3 + y' - 0 + 0 + 0 - Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số đạo hàm y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. [Hình cần kiểm tra lại: p7 f1] Xét hàm số g(x)=f(
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: x - 0 1 + y' + 0 - 0 + y 0 + -2 -1
Xem →
Câu 14:Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t)=-2t 3 +15t 2 , trong đó thời gian t tính bằng giây (s), quãng đường S(t) tính bằng (m) mét.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y= x 2 -3x+5 x+1 . Đồ thị hàm số đã cho thỏa mãn
Xem →
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a=36\ cm. Người ta cắt ở bốn góc 4... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com