Cho nhị thức $(2x+3{)}^4$.

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(2x+3{)}^4={\sum }_{k=0}^4(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k})(2x{)}^{4-k}{3}^k$. a) $k=0$: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0}\right)(2x{)}^4=16x^4$ → đúng. b) $k=4$: $3^4=81$ → đúng. c) Tổng hệ số bằng $(2+3{)}^4=625$ → đúng. d) Hệ số của $x^3$ ($k=1$): $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)\cdot 2^3\cdot 3=96\ne 108$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x^4$ là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0}\right)(2x{)}^4=16x^4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng không chứa $x$ là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{4}\right)3^4=81$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các hệ số bằng giá trị tại $x=1$: $(2+3{)}^4=625$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^3$ là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)2^3\cdot 3=96$, không phải 108.