Cho tứ giác $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB,BC,CD,DA$ lấy 8 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 36 điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác

(AI giải đề cho tôi)
Từ 36 điểm chọn 3 điểm: $C_{36}^3=7140$. Ba điểm không lập thành tam giác khi và chỉ khi thẳng hàng, tức cùng nằm trên một cạnh của tứ giác (mỗi cạnh có 8 điểm đã cho, không có đường thẳng nào khác chứa 3 điểm đã cho). Mỗi cạnh cho $C_8^3=56$ bộ ba thẳng hàng, 4 cạnh cho $4\cdot 56=224$. Vậy số tam giác là $7140-224=6916$.