Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol có a²=4 nên 2a=4, theo định nghĩa |MF₁−MF₂|=2a=4 với mọi M trên hypebol → đúng. b) Elip x²/10+y²/6=1: c²=10−6=4, c=2, tiêu điểm F₂(2;0) → đúng. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2 → đúng. d) Elip x²/8+y²/2=1: a=2√2, b=√2, hình chữ nhật cơ sở có diện tích 2a·2b=4√2·2√2=16≠8 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
a²=4 nên 2a=4; theo định nghĩa hypebol |MF₁−MF₂|=2a=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=a²−b²=10−6=4 nên c=2, tiêu điểm F₂(2;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2.
d) (AI giải đề cho tôi)
a=2√2, b=√2, diện tích hình chữ nhật cơ sở 2a·2b=16≠8.
a) Hypebol có a²=4 nên 2a=4, theo định nghĩa |MF₁−MF₂|=2a=4 với mọi M trên hypebol → đúng. b) Elip x²/10+y²/6=1: c²=10−6=4, c=2, tiêu điểm F₂(2;0) → đúng. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2 → đúng. d) Elip x²/8+y²/2=1: a=2√2, b=√2, hình chữ nhật cơ sở có diện tích 2a·2b=4√2·2√2=16≠8 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
a²=4 nên 2a=4; theo định nghĩa hypebol |MF₁−MF₂|=2a=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=a²−b²=10−6=4 nên c=2, tiêu điểm F₂(2;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2.
d) (AI giải đề cho tôi)
a=2√2, b=√2, diện tích hình chữ nhật cơ sở 2a·2b=16≠8.