Cho phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=3-x$. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện $3-x\ge 0$): $2x^2+x+3=(3-x{)}^2=9-6x+x^2\iff x^2+7x-6=0$. Hai nghiệm $x_1,x_2$ có tổng $x_1+x_2=-7$, tích $x_1{x}_2=-6$. Cả hai nghiệm $x=\frac{-7\pm \sqrt{73}}{2}$ đều thỏa $x\le 3$ nên đều là nghiệm của phương trình. Tổng bình phương: $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2=49+12=61$. Vậy chọn C, khớp với đáp án nguồn.