Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{3}$. Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng $(0;2\pi )$ là .

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $2\sin x=\sqrt{3}\iff \sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Trong khoảng $(0;2\pi )$, phương trình có hai nghiệm: $x=\frac{\pi }{3}$ và $x=\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}$. Cả hai đều thuộc $(0;2\pi )$. Vậy số nghiệm là $2$, khớp với đáp án giữ kín (mã đề 102, Phần III câu 4: 2).