Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-2-3i|=1$. Giá trị lớn nhất của $|\bar{z}+1+i|$ là

Chọn D.
Ta có $|\bar{z}+1+i|=|\overline{z+1-i}|=|z+1-i|$.
Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$, $I(2;3)$ và $H(-1;1)$.
$M$ thuộc đường tròn tâm $I(2;3)$, bán kính $R=1$.
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách $MH$.
Ta có $IH=\sqrt{(2-(-1){)}^2+(3-1{)}^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$.
Khoảng cách lớn nhất là $M{H}_{\max }=IH+R=\sqrt{13}+1$.