Cho số thực $x$ thỏa mãn $2(2^x+3)=(2^x-1{)}^2$. Chọn mệnh đề đúng.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 41 chọn đáp án B.

Đặt $t=2^x>0$. Phương trình trở thành:
$2(t+3)=(t-1{)}^2⟺t^2-4t-5=0⟺[\begin{array}{l}t=5\text{ (nhận)}\\ t=-1\text{ (loại)}\end{array}$
Với $t=5⟹2^x=5⟺x={\log }_{2}5$.
Vì $4<5<8⟹{\log }_{2}4<{\log }_{2}5<{\log }_{2}8⟺2<x<3$.

Chọn đáp án B.