Cho tam giác $ABC$ có $AB=10$, $BC=12$, $B=60^{\circ }$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $△ABC$

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Theo định lý sin, $\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R$, không phải $R$.
b) Đúng. Đây là định lý cosin: $A{C}^2=B{A}^2+B{C}^2-2\cdot BA\cdot BC\cdot \cos B$.
c) Đúng. Công thức diện tích: $S=\frac{1}{2}BA\cdot BC\cdot \sin B$.
d) Đúng. $A{C}^2=10^2+12^2-2\cdot 10\cdot 12\cdot \cos 60^{\circ }=100+144-120=124\Rightarrow AC=\sqrt{124}$. Khớp đáp án nguồn: a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Định lý sin cho $\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R$, nên khẳng định $=R$ là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo định lý cosin áp dụng cho góc $B$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo công thức diện tích tam giác $S=\frac{1}{2}ab\sin C$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A{C}^2=100+144-2\cdot 10\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=124\Rightarrow AC=\sqrt{124}$.