Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$, $p=\frac{a+b+c}{2}$. Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp và $S$ là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Định lí côsin đúng là $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$, nên mệnh đề C (dấu $+$) sai. Các mệnh đề A (định lí sin), B (công thức diện tích $S=\frac{1}{2}bc\sin A$), D (công thức Heron) đều đúng. Khớp với đáp án nguồn C.