Cho tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A+B+C=180^{\circ }$ nên $A+C=180^{\circ }-B$. Khi đó: $\cos (A+C)=\cos (180^{\circ }-B)=-\cos B$ (A sai); $\sin (A+C)=\sin (180^{\circ }-B)=\sin B$ (B sai); $\tan (A+C)=\tan (180^{\circ }-B)=-\tan B$ (C đúng, với $B\ne 90^{\circ }$); $\cot (A+C)=-\cot B$ (D sai). Vậy mệnh đề đúng là C.