Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$; $BC=7$; $AC=8$. Số đo góc $A$ bằng $a^{\circ }$. Tìm $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin trong tam giác ABC: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A$. Suy ra $\cos A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{25+64-49}{2\cdot 5\cdot 8}=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}$. Vì $0^{\circ }<A<180^{\circ }$ nên $A=60^{\circ }$. Vậy $a=60$.