Cho tam giác $ABC$ và điểm $I$ thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IB}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IB}$ suy ra $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$. Chọn điểm $O$ tùy ý: $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OI}+2(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OI})=\overrightarrow{0}\Rightarrow 3\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$, tức $I$ nằm giữa $A$ và $B$ với $\frac{IA}{IB}=2$. Do đó $\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$. Khi đó $\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.