Cho tam giác $ABC$ với $\hat{A}=120^{\circ }$. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)$ theo đơn vị độ.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ tạo với nhau góc $\hat{B}$, nên góc từ $\overrightarrow{AB}$ đến $\overrightarrow{BC}$ (quay theo chiều dương) bằng $180^{\circ }-\hat{B}$. Tương tự, góc từ $\overrightarrow{BC}$ đến $\overrightarrow{CA}$ bằng $180^{\circ }-\hat{C}$. Do đó $$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)=360^{\circ }-(\hat{B}+\hat{C})=360^{\circ }-(180^{\circ }-\hat{A})=180^{\circ }+\hat{A}=180^{\circ }+120^{\circ }=300^{\circ }.$$ Kết quả khớp với đáp án nguồn (300).