Cho tam giác đều có cạnh bằng 2. Trên đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên . Đường thẳng qua cắt tại . Xác định để thể tích khối tứ diện nhỏ nhất.
Cho tam giác đều có cạnh bằng 2. Trên đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên . Đường thẳng qua cắt tại . Xác định để thể tích khối tứ diện nhỏ nhất.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có Bằng phương pháp tọa độ hóa hoặc hình học thuần túy, thiết lập biểu thức thể tích theo và khảo sát hàm số, thể tích đạt giá trị nhỏ nhất khi . Chọn D.